Центр дистанционного обучения КнАГУ

Distance Education Center of KnASU

Графики функций. Практические задачи на экстремум

Аннотация

Рассматриваются темы: построение графиков основных элементарных функций с с помощью элементарных преобразований, построение полярных кривых, графики функций заданных параметрически, полное исследование и построение графика функции, практические задачи на экстремум

О курсе

Курс посвящен

Курс посвящен изучению наиболее важному разделу математического анализа дисциплины "Математика" дневной и заочной форм обучения по подготовки специалистов и бакалавров, стремящихся самостоятельно научиться решать задачи.

Цель курса: развитие навыков математического мышления, овладение методами решения дифференциальных уравнений, умения самостоятельно расширять свои знания.

Предложены задачи для самостоятельного решения с указаниями и  ответами, демонстрационный вариант теста для самооценки усвоения изученного материала.

Математика не сложнее других дисциплин, если у Вас нет пробелов знаний в ранее изученных разделах. Положительный результат освоения курса может повлиять на итоговую оценку по дисциплине.

Дерзайте,  будьте уверены, что математика доступна всем.

Расписание курса

Модуль 1 : Построение графиков элементарных функций .

Декартова прямоугольная система координат

  • Применение основных свойств функции при построении графика функции(Практическая работа)

  • Декартова прямоугольная система координат(Практическая работа)

  • Декартова прямоугольная система координат.(Традиционная лекция)

Элементарные преобразования графика

  • Построение графиков с помощью элементарных преобразований(Практическая работа)

  • Элементарные преобразования графика.(Традиционная лекция)

Полярная система координат

  • Построение полярных кривых(Практическая работа)

  • Полярная система координат.(Традиционная лекция)

Домашнее задание

  • Домашнее задание (Дополнительный материал)

Модуль 2 : Полное исследование функции и построение графика.

Возрастание у убывание функции. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания функции

  • Возрастание и убывание функции. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания функции.(Практическая работа)

  • Возрастание и убывание функции. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания функции.(Традиционная лекция)

Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума

  • Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума.(Практическая работа)

  • Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума.(Традиционная лекция)

Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба

  • Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба.(Практическая работа)

  • Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба.(Традиционная лекция)

Нахождение асимптот графика функции

  • Нахождение асимптот графика функции.(Практическая работа)

  • Нахождение асимптот графика функции.(Традиционная лекция)

Общая схема исследования функции

  • Пример исследования функции и построение ее графика.(Практическая работа)

  • Общая схема исследования функции. Сводная таблица.(Традиционная лекция)

Домашняя работа

  • Домашняя работа (Дополнительный материал)

Модуль 3 : Построение графиков составных и параметрически заданных функций.

Составные функции

  • Построение графиков составных функций.(Практическая работа)

  • Составные функции.(Традиционная лекция)

Параметрически заданные функции

  • Параметрически заданные функции.(Традиционная лекция)

  • Построение графиков параметрически заданных функций(Практическая работа)

Домашняя работа

  • Самостоятельная работа(Практическая работа)

Модуль 4 : Практические задачи на экстремум.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

  • Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.(Практическая работа)

  • Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.(Традиционная лекция)

Практические задачи на экстремум

  • Практические задачи на экстремум(Практическая работа)

  • Практические задачи на экстремум.(Традиционная лекция)

Домашняя работа

  • Самостоятельная работа(Практическая работа)

Модуль 5 : Тест-контроль.

Подготовка к тестированию

  • Подготовка к тестированию. Демонстрационный вариант теста (самоконтроль)(Практическая работа)

Самостоятельная работа

  • Самостоятельная работа. Работа над ошибками. (Практическая работа)

Тестирование

  • Тестирование(Практическая работа)

Модуль 6 : Дополнительный материал.

Дополнительный материал

  • Справочная информация (Дополнительный материал)

Информационные ресурсы

Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие для вузов. Ч.1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 3-е изд., перераб., доп. - М.: Высшая школа, 1997; 1986; 1980. - 320с.; М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2006; 2003. - 304с.

Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 10-е изд., стер. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 304 с. // ZNANIUM.COM : электронно-библиотечная система. – Режим доступа: http://www.znanium.com/catalog.php?

Начала математического анализа: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. -  Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2013. - 117 с

Функции одной переменной: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. -  Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2015. - 235 с.

Дополнительный инструментарий

  1. Программа iSpring Suite 
  1. Программа learningapps.org

Оценивание и документы

Правила Формирования оценки

91-100% правильных ответов – высокий уровень знаний, умений и навыков;

74-90% % правильных ответов – достаточно высокий уровень знаний, умений и навыков; 

50-73% правильных ответов – средний уровень знаний, умений и навыков;

30- 49% правильных ответов – низкий уровень знаний, умений и навыков;

 0-29% правильных ответов – очень низкий уровень знаний, умений и навыков

Система оценивания

"отлично -если практические вопросы оценены на отлично, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем на хорошо.

"хорошо"- если практические вопросы оценены на  отлично и хорошо, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем удовлетворительно.

"удовлетворительно"- если практические и теоретические вопросы оценены не ниже чем на удовлетворительно

"неудовлетворительно"- если 51% и более вопросов оценены на неудовлетворительно.

Направления подготовки

  • 26.03.02 Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры
  • 15.03.01 Машиностроение
  • 01.03.04 Прикладная математика
  • 08.03.01 Строительство
  • 13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника
  • 24.05.07 Самолето- и вертолетостроение
  • 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений
  • 15.04.05 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств



Модулей 6

Часов 55

Недель 5

Часов в неделю 7

КнАГУ

Комсомольский-на-Амуре Государственный Университет