Интегральные исчисления функции одной переменной
Аннотация
Рассматриваются темы: понятие неопределенного интеграла, непосредственного интегрирования функции, понятие определенного интеграла, геометрическое и механическое приложения определенного интеграла, несобственный интеграл.О курсе
Курс посвящен
Рассматриваются темы: понятие неопределенного интеграла, непосредственного интегрирования функции, понятие определенного интеграла, геометрическое и механическое приложения определенного интеграла, несобственный интеграл.
Расписание курса
Модуль: Неопределенный интеграл.
Понятие неопределенного интеграла
- Понятие неопределенного интеграла (Видеолекция)
- Непосредственное интегрирование (Видеолекция)
- Непосредственное интегрирование (Практическая работа)
Интегрирование заменой переменной
- Интегрирование заменой переменной (Видеолекция)
- Интегрирование заменой переменной (Практическая работа)
Интегрирование дробно-рациональных выражений
- Интегрирование рациональных дробей (Видеолекция)
- Интегрирование рациональных дробей (Практическая работа)
Интегрирование выражений содержащих иррациональность
- Интегрирование выражений содержащих иррациональность (Видеолекция)
- Интегрирование выражений содержащих иррациональность (Практическая работа)
Интегрирование по частям
- Интегрирование по частям (Видеолекция)
- Интегрирование по частям (Практическая работа)
Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения дроби на простейшие
- Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения дроби на простейшие (Видеолекция)
- Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения дроби на простейшие (Практическая работа)
Интегрирование тригонометрических функций
- Интегрирование тригонометрических функций (Видеолекция)
- Интегрирование тригонометрических функций (Практическая работа)
- Универсальная тригонометрическая подстановка (Видеолекция)
- Универсальная тригонометрическая подстановка (Практическая работа)
Интеграл от дифференциального бинома
- Интеграл от дифференциального бинома (Видеолекция)
- Интеграл от дифференциального бинома. Интегрирование иррациональных выражений с помощью подстановки Чебышева (Практическая работа)
Модуль: Определенный интеграл.
Понятие определенного интеграла
- Понятие определенного интеграла (Видеолекция)
- Формула Ньютона-Лейбница. Правила вычисление определенного интеграла (Видеолекция)
- Формула Ньютона-Лейбница. Правила вычисление определенного интеграла (Практическая работа)
Вычисление определенного интеграла заменой переменной
- Вычисление определенного интеграла заменой переменной (Видеолекция)
- Вычисление определенного интеграла заменой переменной (Практическая работа)
Вычисление определенного интеграла по частям
- Вычисление определенного интеграла по частям (Видеолекция)
- Вычисление определенного интеграла по частям (Практическая работа)
Модуль: Приложения определенного интеграла.
Приложения определенного интеграла к задачам геометрии
- Вычисление площадей криволинейных фигур (Видеолекция)
- Вычисление площадей криволинейных фигур (Практическая работа)
Приложения определенного интеграла к задачам геометрии
- Вычисление длины дуги плоской кривой (Видеолекция)
- Вычисление длины дуги плоской кривой (Практическая работа)
Приложения определенного интеграла к задачам геометрии
- Вычисление объема тела (Видеолекция)
- Вычисление объема тела (Практическая работа)
Приложения определенного интеграла к задачам геометрии
- Вычисление площади поверхности тел вращения (Традиционная лекция)
- Вычисление площади поверхности тел вращения (Практическая работа)
Модуль: Несобственный интеграл.
Несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования
- Несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования (Видеолекция)
- Несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования (Практическая работа)
Несобственный интеграл от разрывной функции
- Несобственный интеграл от разрывной функции (Видеолекция)
- Несобственный интеграл от разрывной функции (Практическая работа)
Модуль: Контрольная работа.
Контрольная работа "Интегральные исчисления функции одной переменной"
- Контрольная работа (Практическая работа)
Модуль: Дополнительный материал.
Справочный материал
- Справочный материал (Дополнительный материал)
Информационные ресурсы
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие для вузов. Ч.1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 3-е изд., перераб., доп. - М.: Высшая школа, 1997; 1986; 1980. - 320с.; М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2006; 2003. - 304с.
Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 10-е изд., стер. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 304 с. // ZNANIUM.COM : электронно-библиотечная система. – Режим доступа: http://www.znanium.com/catalog.php?
Начала математического анализа: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2013. - 117 с
Функции одной переменной: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2015. - 235 с.
Дополнительный инструментарий
- Пронграмма iSpring Suite
- Программа learningapps.org
Оценивание и документы
Правила Формирования оценки
91-100% правильных ответов – высокий уровень знаний, умений и навыков;
74-90% % правильных ответов – достаточно высокий уровень знаний, умений и навыков;
50-73% правильных ответов – средний уровень знаний, умений и навыков;
30- 49% правильных ответов – низкий уровень знаний, умений и навыков;
0-29% правильных ответов – очень низкий уровень знаний, умений и навыков
Система оценивания
"отлично -если практические вопросы оценены на отлично, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем на хорошо.
"хорошо"- если практические вопросы оценены на отлично и хорошо, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем удовлетворительно.
"удовлетворительно"- если практические и теоретические вопросы оценены не ниже, чем на удовлетворительно
"неудовлетворительно"- если 51% и более вопросов оценены на неудовлетворительно.