Аналитическая геометрия. Кривые и поверхности второго порядка
Аннотация
Рассматриваются темы: уравнение прямой на плоскости и в пространстве, взаимное расположение прямых, уравнение плоскости, взаимное расположение плоскостей, взаимное расположение плоскости и прямой, кривые второго порядка, поверхности второго порядка.О курсе
Курс посвящен
Курс посвящен изучению аналитической геометрии дисциплины "Математика" дневной и заочной форм обучения по подготовки специалистов и бакалавров, стремящихся самостоятельно научиться решать задачи.
Цель курса: развитие навыков математического мышления, овладение методами решения математических задач, умения самостоятельно расширять свои знания.
Предложены задачи для самостоятельного решения с указаниями и ответами, демонстрационный вариант теста для оценки усвоения изученного материала.
Математика не сложнее других дисциплин, если у Вас нет пробелов знаний в ранее изученных разделах. Положительный результат освоения курса может повлиять на итоговую оценку по дисциплине. Дерзайте, будьте уверены, что математика доступна всем.
Расписание курса
Модуль: Прямая на плоскости.
Уравнение прямой проходящей через две точки
- Уравнение прямой проходящей через две точки (Традиционная лекция)
- Уравнение прямой проходящей через две точки (Практическая работа)
Уравнение прямой с направляющим вектором
- Уравнение прямой, проходящей через фиксированную точку параллельно вектору (Традиционная лекция)
- Уравнение прямой, проходящей через фиксированную точку параллельно вектору. (Практическая работа)
Уравнение прямой с нормальным вектором. Общее уравнение прямой
- Уравнение прямой проходящей через фиксированную точку, перпендикулярно вектору. Общее уравнение прямой (Традиционная лекция)
- Уравнение прямой проходящей через фиксированную точку, перпендикулярно вектору. Общее уравнение прямой (Практическая работа)
Уравнение прямой в отрезках
- Уравнение прямой в отрезках (Традиционная лекция)
- Уравнение прямой в отрезках (Практическая работа)
Параметрическое уравнение прямой
- Параметрическое уравнение прямой (Традиционная лекция)
- Параметрическое уравнение прямой (Практическая работа)
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
- Уравнение прямой в заданном направлении (Традиционная лекция)
- Уравнение прямой в заданном направлении (Практическая работа)
Модуль: Уравнение плоскости.
Уравнение плоскости проходящей через три точки
- Уравнение плоскости проходящей через три точки (Традиционная лекция)
- Уравнение плоскости проходящей через три точки (Практическая работа)
Уравнение плоскости с направляющими векторами
- Уравнение плоскости, проходящей через фиксированную точку, имеющей два направляющих вектора (Традиционная лекция)
- Уравнение плоскости, проходящей через фиксированную точку, имеющей два направляющих вектора (Практическая работа)
Уравнение плоскости с нормалью. Общее уравнение плоскости
- Уравнение плоскости, проходящей через фиксированную точку, имеющей нормальный вектор. Общее уравнение плоскости (Традиционная лекция)
- Уравнение плоскости, проходящей через фиксированную точку, имеющей нормальный вектор. Общее уравнение плоскости (Практическая работа)
Уравнение плоскости в отрезках
- Уравнение плоскости в отрезках (Традиционная лекция)
- Уравнение плоскости в отрезках (Практическая работа)
Построение и изображение плоскости в пространстве
- Расположение и изображение плоскости в пространстве (Традиционная лекция)
- Расположение и изображение плоскости в пространстве (Практическая работа)
Модуль: Прямая в пространстве.
Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки
- Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки (Традиционная лекция)
- Уравнение прямой, проходящей через две точки (Практическая работа)
Уравнение прямой в пространстве,проходящей через точку параллельно вектору
- Уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку параллельно вектору (Традиционная лекция)
- Уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку параллельно вектору (Практическая работа)
Параметрическое уравнение прямой в пространстве
- Параметрическое уравнение прямой в пространстве (Традиционная лекция)
- Параметрическое уравнение прямой в пространстве (Практическая работа)
Общее уравнение прямой в пространстве
- Общее уравнение прямой в пространстве (Традиционная лекция)
- Общее уравнение прямой в пространстве (Практическая работа)
Модуль: Взаимное расположение прямых и плоскостей.
Построение плоскости
- Построение плоскости (Традиционная лекция)
- Построение плоскости (Практическая работа)
Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве
- Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве (Традиционная лекция)
- Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве (Практическая работа)
Взаимное расположение плоскостей
- Взаимное расположение плоскостей (Традиционная лекция)
- Взаимное расположение плоскостей (Практическая работа)
Взаимное расположение прямой и плоскости
- Взаимное расположение прямой и плоскости (Традиционная лекция)
- Взаимное расположение прямой и плоскости (Практическая работа)
Модуль: Кривые второго порядка.
Эллипс и окружность
- Эллипс и окружность (Традиционная лекция)
- Эллипс и окружность (Практическая работа)
Гипербола
- Гипербола (Традиционная лекция)
- Гипербола (Практическая работа)
Парабола
- Парабола (Традиционная лекция)
- Парабола (Практическая работа)
Модуль: Поверхности второго порядка.
Эллипсоиды, сфера
- Эллипсоиды, сфера (Традиционная лекция)
- Эллипсоиды, сфера (Практическая работа)
Цилиндрические поверхности
- Цилиндрические поверхности (Традиционная лекция)
- Цилиндрические поверхности (Практическая работа)
Конусы второго порядка
- Конусы второго порядка (Традиционная лекция)
- Конусы второго порядка (Практическая работа)
Параболоиды
- Параболоиды (Традиционная лекция)
- Параболоиды (Практическая работа)
Гиперболоиды
- Гиперболоиды (Традиционная лекция)
- Гиперболоиды (Практическая работа)
Модуль: Контрольная работа.
Контрольная работа
- Контрольная работа (Практическая работа)
Модуль: Дополнительный материал.
Справочный материал
- (Дополнительный материал)
Информационные ресурсы
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие для вузов. Ч.1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 3-е изд., перераб., доп. - М.: Высшая школа, 1997; 1986; 1980. - 320с.; М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2006; 2003. - 304с.
Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 10-е изд., стер. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 304 с. // ZNANIUM.COM : электронно-библиотечная система. – Режим доступа: http://www.znanium.com/catalog.php?
Функции одной переменной: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2015. - 235 с.
Дополнительный инструментарий
- Пронграмма iSpring Suite
- Программа learningapps.org
Оценивание и документы
Правила Формирования оценки
91-100% правильных ответов – высокий уровень знаний, умений и навыков;
74-90% % правильных ответов – достаточно высокий уровень знаний, умений и навыков;
50-73% правильных ответов – средний уровень знаний, умений и навыков;
30- 49% правильных ответов – низкий уровень знаний, умений и навыков;
0-29% правильных ответов – очень низкий уровень знаний, умений и навыков
Система оценивания
"отлично -если практические вопросы оценены на отлично, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем на хорошо.
"хорошо"- если практические вопросы оценены на отлично и хорошо, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем удовлетворительно.
"удовлетворительно"- если практические и теоретические вопросы оценены не ниже чем на удовлетворительно
"неудовлетворительно"- если 51% и более вопросов оценены на неудовлетворительно.