Численные методы решения инженерных задач в кораблестроении
Аннотация
Курс направлен на формирование теоретических знаний и практических умений по расчету инженерных задач численными методами, приобретение студентами основных знаний о принципах построения математических и физических моделей, изучение метода конечных элементов применительно к анализу напряженно-деформированного состояния инженерных конструкций.О курсе
Курс посвящен
Курс дает представление студентам об основах численных методов применительно к области инженерной механики. В курсе рассмотрены только три группы численных методов: сеточные методы, конечно-элементные методы и гранично-элементные методы. Выбор этих методов определен тем, что все они имеют в своей основе некоторые общие идеи.
|
Цель курса |
Формирование у студентов основных знаний о принципах построения математических и физических моделей, изучение численных методов применительно к анализу напряженно-деформированного состояния инженерных конструкций. |
|
Задачи курса |
- ознакомить студентов с теоретическими знаниями о численных методах, позволяющих анализировать результаты напряженно-деформированного состояния конструкции; - научить студентов использовать возможности программного обеспечения для решения задач стержневых и оболочечных моделей; - научить студентов в практической деятельности принимать меры по улучшению (модернизации) конструкции. |
|
Основные разделы курса |
Основные понятия о численных методах. Сеточные методы. Метод конечных элементов. |
Учись делать всё вовремя и будешь доволен результатом!
Расписание курса
Модуль: Основные понятия о численных методах.
Основные сведения о численных методах, применяемых в кораблестроении
- Словарь терминов (Дополнительный материал)
- Основные понятия и причины использования численных методов (Видеолекция)
- Необходимость и место использования матричного аппарата (Домашнее задание)
Модуль: Сеточные методы.
Метод коллокаций
- Основные зависимости метода коллокаций (Традиционная лекция)
- Основные зависимости метода коллокаций (Домашнее задание)
- Расчёт призматической балки (Практическая работа)
Метод конечных разностей
- Конечные разности. Численное дифференцирование (Электронный учебник)
- Конечные разности. Численное дифференцирование (Домашнее задание)
- Процедура метода сеток (Электронный учебник)
- Процедура метода сеток (Домашнее задание)
- Определение напряженно-деформированного состояния балки (Практическая работа)
- Сопоставление метода коллокаций и метода сеток (Практическая работа)
- Тест (Рубежный тест)
Модуль: Метод конечных элементов.
Вводные понятия МКЭ
- Основные операции в процедуре МКЭ (Учебное пособие)
- Основные операции в процедуре МКЭ (Домашнее задание)
- Этапы развития МКЭ (Дополнительный материал)
Теоретические основы МКЭ
- Типы КЭ. Матрица жесткости. Матрица усилий (Учебное пособие)
- Типы КЭ. Матрица жесткости. Матрица усилий (Домашнее задание)
- Решение стержневой конструкции МКЭ (Практическая работа)
Особенности и практические возможности МКЭ
- Погрешности дискретизации и округления. Оценка устойчивости счёта (Традиционная лекция)
- Погрешности дискретизации и округления. Оценка устойчивости счёта (Домашнее задание)
- Тест (Рубежный тест)
Дополнительный материал
- Решение задачи о вынужденных гармонических колебаниях (Дополнительный материал)
Модуль: Итоговая работа.
Итоговый тест
- Итоговый тест (Рубежный тест)
Расчетно-графическая работа
- Определение напряженно-деформированного состояния балки сеточными методами и методом конечных элементов (Расчетно-графическая работа)
Информационные ресурсы
Основная литература
1 Котович, А. В. Решение задач теории упругости методом конечных элементов : учеб. пособие/ А. В. Котович, И. В. Станкевич – Москва : Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, 2012. – 112 c. // IPRbooks : электронно-библиотечная система. – URL: http://www.iprbookshop.ru/31229.html. (дата обращения 10.12.2020). – Режим доступа: по подписке.
2 Юрчук, С. Ю. Методы математического моделирования : учеб. пособие / С. Ю. Юрчук. – Москва : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2018. – 96 с. //Znanium.com : электронно-библиотечная система. – URL: https://znanium.com/catalog/product/1230529 (дата обращения: 14.01.2021). – Режим доступа: по подписке.
3 Волков, Е. А. Численные методы : учеб. пособие / Е. А. Волков. – 3-е изд., испр. – СПб. : Лань, 2004. – 249 с.
Дополнительная литература
1 Денежкина, И. Е. Численные методы : курс лекций : учеб. пособие / И. Е. Денежкина. – М. : Финансовая академия, 2004. – 112 с. // Znanium.com : электронно-библиотечная система. – URL: http://www.znanium.com/catalog.php (дата обращения 10.12.2020). – Режим доступа: по подписке.
2 Холопов, И. С. Расчет плоских конструкций методом конечного элемента : учебное пособие / И. С. Холопов, И. В. Лосева. – Саратов : Самарский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ, 2014. – 102 c. // IPRbooks : электронно-библиотечная система. – URL: http://www.iprbookshop.ru/43399.html (дата обращения 10.12.2020). – Режим доступа: по подписке.
3 Шевченко, А. С. Лабораторный практикум по численным методам : практикум / А.С. Шевченко - Москва : НИЦ ИНФРА-М, 2018. – 199 с. // Znanium.com : электронно-библиотечная система. – URL: https://znanium.com/catalog/product/966104 (дата обращения: 12.01.2021). – Режим доступа: по подписке.
4 Решение инженерных задач в пакете MathCAD : учеб. пособие / Ю. Е. Воскобойников [и др.]. – Новосибирск : Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 2013. – 121 c. // IPRbooks : электронно-библиотечная система. – URL: http://www.iprbookshop.ru/68838.html (дата обращения 10.12.2020). – Режим доступа: по подписке.
5 EqWorld. Мир математических уравнений : сайт. – Москва, 2017. – URL: http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/numerics.htm (дата обращения: 08.01.2021).
6 Математический портал. Занятия по высшей математике : сайт. – Киев, 2021. – URL: http://mathportal.net/index.php/linejnaya-algebra/matritsy-dejstviya-s-matritsami (дата обращения: 08.01.2021).
Дополнительный инструментарий
- Для выполнения практических работ необходимо установить программное обеспечение MathCAD 11 и новее. Скачать программу можно по адресу https://www.mathcad.com/en/academic.
- Для выполнения тестов на компьютере должен быть установлен Adobe Flash Player 11 или новее.
Оценивание и документы
Правила Формирования оценки
Курс предполагает выполнение следующих заданий:
|
№ |
Наименование оценочного средства |
Шкала оценивания |
|
1 |
Домашнее задание (6 работ) |
5 баллов |
|
2 |
Практическая работа (5 работ) |
5 баллов |
|
3 |
Рубежный тест (3 работы) |
5 баллов |
|
4 |
Расчетно-графическая работа |
20 баллов |
Система оценивания
Максимальное количество баллов за курс – 90.
Пороговый (минимальный) уровень для аттестации в форме зачета – 65 баллов.
Для выполнения и публикации каждого задания определены сроки выполнения. В случае, если работа опубликована с нарушением сроков, за каждый день опоздания снимается по 0,1 балла.