Графики функций. Практические задачи на экстремум
Аннотация
Рассматриваются темы: построение графиков основных элементарных функций с с помощью элементарных преобразований, построение полярных кривых, графики функций заданных параметрически, полное исследование и построение графика функции, практические задачи на экстремумО курсе
Курс посвящен
Курс посвящен изучению наиболее важному разделу математического анализа дисциплины "Математика" дневной и заочной форм обучения по подготовки специалистов и бакалавров, стремящихся самостоятельно научиться решать задачи.
Цель курса: развитие навыков математического мышления, овладение методами решения дифференциальных уравнений, умения самостоятельно расширять свои знания.
Предложены задачи для самостоятельного решения с указаниями и ответами, демонстрационный вариант теста для самооценки усвоения изученного материала.
Математика не сложнее других дисциплин, если у Вас нет пробелов знаний в ранее изученных разделах. Положительный результат освоения курса может повлиять на итоговую оценку по дисциплине.
Дерзайте, будьте уверены, что математика доступна всем.
Расписание курса
Модуль: Построение графиков элементарных функций .
Декартова прямоугольная система координат
- Декартова прямоугольная система координат. (Традиционная лекция)
- Декартова прямоугольная система координат (Практическая работа)
- Применение основных свойств функции при построении графика функции (Практическая работа)
Элементарные преобразования графика
- Элементарные преобразования графика. (Традиционная лекция)
- Построение графиков с помощью элементарных преобразований (Практическая работа)
Полярная система координат
- Полярная система координат. (Традиционная лекция)
- Построение полярных кривых (Практическая работа)
Домашнее задание
- Домашнее задание (Дополнительный материал)
Модуль: Полное исследование функции и построение графика.
Возрастание у убывание функции. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания функции
- Возрастание и убывание функции. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания функции. (Традиционная лекция)
- Возрастание и убывание функции. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания функции. (Практическая работа)
Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума
- Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума. (Традиционная лекция)
- Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума. (Практическая работа)
Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба
- Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба. (Традиционная лекция)
- Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба. (Практическая работа)
Нахождение асимптот графика функции
- Нахождение асимптот графика функции. (Традиционная лекция)
- Нахождение асимптот графика функции. (Практическая работа)
Общая схема исследования функции
- Общая схема исследования функции. Сводная таблица. (Традиционная лекция)
- Общая схема исследования функции и построение ее графика. (Практическая работа)
Домашняя работа
- Домашняя работа (Дополнительный материал)
Модуль: Построение графиков составных и параметрически заданных функций.
Составные функции
- Составные функции. (Традиционная лекция)
- Построение графиков составных функций. (Практическая работа)
Параметрически заданные функции
- Параметрически заданные функции. (Дополнительный материал)
- Построение графиков параметрически заданных функций (Дополнительный материал)
Домашняя работа
- Самостоятельная работа (Дополнительный материал)
Модуль: Практические задачи на экстремум.
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
- Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. (Традиционная лекция)
- Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. (Практическая работа)
Практические задачи на экстремум
- Практические задачи на экстремум. (Традиционная лекция)
- Практические задачи на экстремум (Практическая работа)
Домашняя работа
- Самостоятельная работа (Дополнительный материал)
Модуль: Тест-контроль.
Подготовка к тестированию
- Подготовка к тестированию. Демонстрационный вариант теста (самоконтроль) (Практическая работа)
Самостоятельная работа
- Самостоятельная работа (Практическая работа)
Тестирование
- Тестирование (Дополнительный материал)
Модуль: Дополнительный материал.
Дополнительный материал
- Справочная информация (Дополнительный материал)
Информационные ресурсы
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие для вузов. Ч.1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 3-е изд., перераб., доп. - М.: Высшая школа, 1997; 1986; 1980. - 320с.; М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2006; 2003. - 304с.
Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 10-е изд., стер. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 304 с. // ZNANIUM.COM : электронно-библиотечная система. – Режим доступа: http://www.znanium.com/catalog.php?
Начала математического анализа: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2013. - 117 с
Функции одной переменной: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2015. - 235 с.
Дополнительный инструментарий
- Программа iSpring Suite
- Программа learningapps.org
Оценивание и документы
Правила Формирования оценки
92-100% правильных ответов – высокий уровень знаний, умений и навыков;
74-90% % правильных ответов – достаточно высокий уровень знаний, умений и навыков;
50-73% правильных ответов – средний уровень знаний, умений и навыков;
30- 49% правильных ответов – низкий уровень знаний, умений и навыков;
0-29% правильных ответов – очень низкий уровень знаний, умений и навыков
Система оценивания
"отлично -если практические вопросы оценены на отлично, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем на хорошо.
"хорошо"- если практические вопросы оценены на отлично и хорошо, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем удовлетворительно.
"удовлетворительно"- если практические и теоретические вопросы оценены не ниже чем на удовлетворительно
"неудовлетворительно"- если 51% и более вопросов оценены на неудовлетворительно.