Центр дистанционного обучения КнАГУ

Distance Education Center of KnASU

Начала математического анализа

Аннотация

Рассматриваются темы: множества, действия над множествами, основные понятия функции, предел функции, бесконечно малые и бесконечно большие величины, раскрытие неопределенностей, замечательные пределы, непрерывность функции, эскизирование функции

О курсе

Курс посвящен

Курс посвящен изучению наиболее важному разделу математического анализа дисциплины "Математика" дневной и заочной форм обучения по подготовки специалистов и бакалавров, стремящихся самостоятельно научиться решать задачи.

Цель курса: развитие навыков математического мышления, овладение методами вычисления пределов функций, исследования функции на непрерывность, эскизирования функции, умения самостоятельно расширять свои знания.

Предложены задачи для самостоятельного решения с указаниями и  ответами, демонстрационный вариант теста для самооценки усвоения изученного материала.

Математика не сложнее других дисциплин, если у Вас нет пробелов знаний в ранее изученных разделах. Положительный результат освоения курса может повлиять на итоговую оценку по дисциплине.

Дерзайте,  будьте уверены, что математика доступна всем.

Расписание курса

Модуль: Основные понятия функции.

Множества. Операции над множествами.

Множества. Операции над множествами (Традиционная лекция)
Множества. Операции над множествами (Практическая работа)

Основные понятия функции

Основные понятия функции (Традиционная лекция)
Основные понятия функции (Практическая работа)

Основные свойства функции

Основные свойства функции (Традиционная лекция)
Основные свойства функции (Практическая работа)

Область определения функции

Область определения функции (Традиционная лекция)
Область определения функции (Практическая работа)

Построение графика элементарной функции посредством элементарных преобразований

Построение графика элементарной функции посредством элементарных преобразований (Традиционная лекция)
Построение графика элементарной функции посредством элементарных преобразований (Практическая работа)

Модуль: Предел функции. Основные понятия.

Понятие предела функции. Основные теоремы о пределах функции

Понятие предела функции (Традиционная лекция)
Основные теоремы о пределах функции (Традиционная лекция)
Понятие предела функции. Основные теоремы о пределах функции (Практическая работа)

Бесконечно малые и бесконечно большие величины

Бесконечно малые и бесконечно большие величины (Традиционная лекция)
Бесконечно малые и бесконечно большие величины (Практическая работа)

Понятие неопределенности

Понятие неопределенности (Традиционная лекция)
Понятие неопределенности (Практическая работа)

Модуль: Элементарные приемы вычисления пределов.

Непосредственное вычисление пределов, геометрическая интерпретация

Непосредственное вычисление пределов, геометрическая интерпретация (Традиционная лекция)
Непосредственное вычисление пределов, геометрическая интерпретация (Практическая работа)

Раскрытие простейших неопределенностей

Раскрытие неопределенности отношения бесконечно больших величин (Практическая работа)
Раскрытие неопределенности отношения бесконечно больших величин (Традиционная лекция)
Раскрытие неопределенности отношения бесконечно малых величин (Традиционная лекция)
Раскрытие неопределенности отношения бесконечно малых величин (Практическая работа)

Раскрытие неопределенности в выражения содержащих иррациональность

Раскрытие неопределенности в выражения содержащих иррациональность (Традиционная лекция)
Раскрытие неопределенности в выражения содержащих иррациональность (Практическая работа)

Раскрытие неопределенности разности бесконечно больших величин

Раскрытие неопределенности разности бесконечно больших величин (Традиционная лекция)
Раскрытие неопределенности разности бесконечно больших величин (Практическая работа)

Модуль: Замечательные пределы.

Первый замечательный предел

Первый замечательный предел (Традиционная лекция)
Первый замечательный предел (Практическая работа)

Второй замечательный предел

Второй замечательный предел (Традиционная лекция)
Второй замечательный предел (Практическая работа)

Модуль: Непрерывность функции.

Непрерывность функции. Классификация разрывов функции

Непрерывность функции. Классификация разрывов функции (Традиционная лекция)
Непрерывность функции. Классификация разрывов функции (Практическая работа)

Исследование функции на непрерывность

Исследование функции на непрерывность (Традиционная лекция)
Исследование функции на непрерывность (Практическая работа)

Эскизирование графика функции

Эскизирование графика функции (Традиционная лекция)
Эскизирование графика функции (Практическая работа)

Модуль: Тест-контроль.

Подготовка к тестированию

Подготовка к тестированию. Демонстрационный вариант (самоконтроль) (Практическая работа)
Самостоятельная работа. Работа над ошибками (Практическая работа)
Тестирование (Практическая работа)
Контрольная работа: "Предел функции. Непрерывность функции" (Практическая работа)

Модуль: Дополнительный материал.

Справочная информация

Справочная информация (Дополнительный материал)

Электронный учебник

(Традиционная лекция)

Информационные ресурсы

Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие для вузов. Ч.1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 3-е изд., перераб., доп. - М.: Высшая школа, 1997; 1986; 1980. - 320с.; М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2006; 2003. - 304с.

Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 10-е изд., стер. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 304 с. // ZNANIUM.COM : электронно-библиотечная система. – Режим доступа: http://www.znanium.com/catalog.php?

Начала математического анализа: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. -  Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2013. - 117 с

Дополнительный инструментарий

  1. Программа iSpring Suite 
  1.  Программа learningapps.org

Оценивание и документы

Правила Формирования оценки

91-100% правильных ответов – высокий уровень знаний, умений и навыков;

74-90% % правильных ответов – достаточно высокий уровень знаний, умений и навыков; 

50-73% правильных ответов – средний уровень знаний, умений и навыков;

30- 49% правильных ответов – низкий уровень знаний, умений и навыков;

 0-29% правильных ответов – очень низкий уровень знаний, умений и навыков

Система оценивания

"отлично -если практические вопросы оценены на отлично, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем на хорошо.

"хорошо"- если практические вопросы оценены на  отлично и хорошо, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем удовлетворительно.

"удовлетворительно"- если практические и теоретические вопросы оценены не ниже чем на удовлетворительно

"неудовлетворительно"- если 51% и более вопросов оценены на неудовлетворительно.



Занятий 43

Часов 76

Недель 6

ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ 7

КнАГУ

КОМСОМОЛЬСКИЙ-НА-АМУРЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ