Начала математического анализа
Аннотация
Рассматриваются темы: множества, действия над множествами, основные понятия функции, предел функции, бесконечно малые и бесконечно большие величины, раскрытие неопределенностей, замечательные пределы, непрерывность функции, эскизирование функцииО курсе
Курс посвящен
Курс посвящен изучению наиболее важному разделу математического анализа дисциплины "Математика" дневной и заочной форм обучения по подготовки специалистов и бакалавров, стремящихся самостоятельно научиться решать задачи.
Цель курса: развитие навыков математического мышления, овладение методами вычисления пределов функций, исследования функции на непрерывность, эскизирования функции, умения самостоятельно расширять свои знания.
Предложены задачи для самостоятельного решения с указаниями и ответами, демонстрационный вариант теста для самооценки усвоения изученного материала.
Математика не сложнее других дисциплин, если у Вас нет пробелов знаний в ранее изученных разделах. Положительный результат освоения курса может повлиять на итоговую оценку по дисциплине.
Дерзайте, будьте уверены, что математика доступна всем.
Расписание курса
Модуль: Основные понятия функции.
Множества. Операции над множествами.
- Множества. Операции над множествами (Традиционная лекция)
- Множества. Операции над множествами (Практическая работа)
Основные понятия функции
- Основные понятия функции (Традиционная лекция)
- Основные понятия функции (Практическая работа)
Основные свойства функции
- Основные свойства функции (Традиционная лекция)
- Основные свойства функции (Практическая работа)
Область определения функции
- Область определения функции (Традиционная лекция)
- Область определения функции (Практическая работа)
Построение графика элементарной функции посредством элементарных преобразований
- Построение графика элементарной функции посредством элементарных преобразований (Традиционная лекция)
- Построение графика элементарной функции посредством элементарных преобразований (Практическая работа)
Модуль: Предел функции. Основные понятия.
Понятие предела функции. Основные теоремы о пределах функции
- Понятие предела функции (Традиционная лекция)
- Основные теоремы о пределах функции (Традиционная лекция)
- Понятие предела функции. Основные теоремы о пределах функции (Практическая работа)
Бесконечно малые и бесконечно большие величины
- Бесконечно малые и бесконечно большие величины (Традиционная лекция)
- Бесконечно малые и бесконечно большие величины (Практическая работа)
Понятие неопределенности
- Понятие неопределенности (Традиционная лекция)
- Понятие неопределенности (Практическая работа)
Модуль: Элементарные приемы вычисления пределов.
Непосредственное вычисление пределов, геометрическая интерпретация
- Непосредственное вычисление пределов, геометрическая интерпретация (Традиционная лекция)
- Непосредственное вычисление пределов, геометрическая интерпретация (Практическая работа)
Раскрытие простейших неопределенностей
- Раскрытие неопределенности отношения бесконечно больших величин (Практическая работа)
- Раскрытие неопределенности отношения бесконечно больших величин (Традиционная лекция)
- Раскрытие неопределенности отношения бесконечно малых величин (Традиционная лекция)
- Раскрытие неопределенности отношения бесконечно малых величин (Практическая работа)
Раскрытие неопределенности в выражения содержащих иррациональность
- Раскрытие неопределенности в выражения содержащих иррациональность (Традиционная лекция)
- Раскрытие неопределенности в выражения содержащих иррациональность (Практическая работа)
Раскрытие неопределенности разности бесконечно больших величин
- Раскрытие неопределенности разности бесконечно больших величин (Традиционная лекция)
- Раскрытие неопределенности разности бесконечно больших величин (Практическая работа)
Модуль: Замечательные пределы.
Первый замечательный предел
- Первый замечательный предел (Традиционная лекция)
- Первый замечательный предел (Практическая работа)
Второй замечательный предел
- Второй замечательный предел (Традиционная лекция)
- Второй замечательный предел (Практическая работа)
Модуль: Непрерывность функции.
Непрерывность функции. Классификация разрывов функции
- Непрерывность функции. Классификация разрывов функции (Традиционная лекция)
- Непрерывность функции. Классификация разрывов функции (Практическая работа)
Исследование функции на непрерывность
- Исследование функции на непрерывность (Традиционная лекция)
- Исследование функции на непрерывность (Практическая работа)
Эскизирование графика функции
- Эскизирование графика функции (Традиционная лекция)
- Эскизирование графика функции (Практическая работа)
Модуль: Тест-контроль.
Подготовка к тестированию
- Подготовка к тестированию. Демонстрационный вариант (самоконтроль) (Практическая работа)
- Самостоятельная работа. Работа над ошибками (Практическая работа)
- Тестирование (Практическая работа)
- Контрольная работа: "Предел функции. Непрерывность функции" (Практическая работа)
Модуль: Дополнительный материал.
Справочная информация
- Справочная информация (Дополнительный материал)
Электронный учебник
- (Традиционная лекция)
Информационные ресурсы
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие для вузов. Ч.1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 3-е изд., перераб., доп. - М.: Высшая школа, 1997; 1986; 1980. - 320с.; М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2006; 2003. - 304с.
Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 10-е изд., стер. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 304 с. // ZNANIUM.COM : электронно-библиотечная система. – Режим доступа: http://www.znanium.com/catalog.php?
Начала математического анализа: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2013. - 117 с
Дополнительный инструментарий
- Программа iSpring Suite
- Программа learningapps.org
Оценивание и документы
Правила Формирования оценки
91-100% правильных ответов – высокий уровень знаний, умений и навыков;
74-90% % правильных ответов – достаточно высокий уровень знаний, умений и навыков;
50-73% правильных ответов – средний уровень знаний, умений и навыков;
30- 49% правильных ответов – низкий уровень знаний, умений и навыков;
0-29% правильных ответов – очень низкий уровень знаний, умений и навыков
Система оценивания
"отлично -если практические вопросы оценены на отлично, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем на хорошо.
"хорошо"- если практические вопросы оценены на отлично и хорошо, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем удовлетворительно.
"удовлетворительно"- если практические и теоретические вопросы оценены не ниже чем на удовлетворительно
"неудовлетворительно"- если 51% и более вопросов оценены на неудовлетворительно.