Обыкновенные дифференциальные уравнения
Аннотация
Рассматриваются темы: дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения допускающие понижение порядка, дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений.О курсе
Курс посвящен
Курс посвящен изучению наиболее важному разделу математического анализа дисциплины "Математика" дневной и заочной форм обучения по подготовки специалистов и бакалавров, стремящихся самостоятельно научиться решать задачи.
Цель курса: развитие навыков математического мышления, овладение методами решения дифференциальных уравнений, умения самостоятельно расширять свои знания.
Предложены задачи для самостоятельного решения с указаниями и ответами, демонстрационный вариант теста для самооценки усвоения изученного материала.
Математика не сложнее других дисциплин, если у Вас нет пробелов знаний в ранее изученных разделах. Положительный результат освоения курса может повлиять на итоговую оценку по дисциплине.
Дерзайте, будьте уверены, что математика доступна всем.
Расписание курса
Модуль: Дифференциальные уравнения первого порядка..
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Однородные дифференциальные уравнения
Линейные дифференциальные уравнения
Уравнения Бернулли
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах
Модуль: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
Простейшие дифференциальные уравнения высших порядков
Дифференциальные уравнения высших порядков не содержащие искомой функции
Дифференциальные уравнения высших порядков не содержащие независимую переменную
Модуль: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами.
Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. Метод подбора частного решения (метод неопределенных коэффициентов)
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных
Модуль: Системы дифференциальных уравнений.
Нормальная системы дифференциальных уравнений. Основные понятия и решение. Метод исключения
Системы линейных однородных дифференциальных уравнений. Видоизмененный метод Эйлера
Модуль: Дополнительный материал.
Электронный учебник
Справочная информация
Модуль: Тест-контроль.
Подготовка к контрольной работе
Информационные ресурсы
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие для вузов. Ч.1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 3-е изд., перераб., доп. - М.: Высшая школа, 1997; 1986; 1980. - 320с.; М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2006; 2003. - 304с.
Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 10-е изд., стер. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 304 с. // ZNANIUM.COM : электронно-библиотечная система. – Режим доступа: http://www.znanium.com/catalog.php?
Начала математического анализа: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2013. - 117 с
Функции одной переменной: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2015. - 235 с.
Дополнительный инструментарий
- Программа iSpring Suite
- Программа learningapps.org
Оценивание и документы
Правила Формирования оценки
91-100% правильных ответов – высокий уровень знаний, умений и навыков;
74-90% % правильных ответов – достаточно высокий уровень знаний, умений и навыков;
50-73% правильных ответов – средний уровень знаний, умений и навыков;
30- 49% правильных ответов – низкий уровень знаний, умений и навыков;
0-29% правильных ответов – очень низкий уровень знаний, умений и навыков
Система оценивания
"отлично -если практические вопросы оценены на отлично, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем на хорошо.
"хорошо"- если практические вопросы оценены на отлично и хорошо, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем удовлетворительно.
"удовлетворительно"- если практические и теоретические вопросы оценены не ниже чем на удовлетворительно
"неудовлетворительно"- если 51% и более вопросов оценены на неудовлетворительно.