Центр дистанционного обучения КнАГУ

Distance Education Center of KnASU

Ряды

Аннотация

Рассматриваются темы: основные понятия числовых рядов, сумма и сходимость знакопостоянных, знакопеременных, функциональных, степенных, тригонометрических рядов Фурье; задачи с связанные с рядами: приближенное значение функции нахождение неопределенных интегралов, вычисление определенных интегралов, нахождение приближенного решения дифференциальных уравнений.

О курсе

Курс посвящен

Курс посвящен изучению элементов математического анализа дисциплины "Математика" дневной и заочной форм обучения по подготовки специалистов и бакалавров, стремящихся самостоятельно научиться решать задачи.

Цель курса: развитие навыков математического мышления, овладение методами решения математических задач, умения самостоятельно расширять свои знания.

Предложены задачи для самостоятельного решения с указаниями и  ответами, демонстрационный вариант теста для оценки усвоения изученного материала.

Математика не сложнее других дисциплин, если у Вас нет пробелов знаний в ранее изученных разделах. Положительный результат освоения курса может повлиять на итоговую оценку по дисциплине.

Дерзайте,  будьте уверены, что математика доступна всем.

Расписание курса

Модуль: Числовые ряды.

Основные понятия числовых рядов

Основные понятия. Общие сведения теории числовых рядов (Традиционная лекция)
Основные понятия. Общие сведения (Практическая работа)

Геометрическая последовательность

Сходимость геометрической последовательности (Традиционная лекция)
Сходимость геометрической последовательности (Практическая работа)

Знакоположительные ряды

Основные понятия знакоположительных рядов. Признаки сходимости (Традиционная лекция)
Основные понятия знакоположительных рядов. Признаки сходимости (Практическая работа)

Сравнительные признаки сходимости рядов

Сравнительные признаки сходимости рядов (Традиционная лекция)
Сравнительные признаки сходимости рядов (Практическая работа)

Знакопеременные ряды

Основные понятия знакопеременных рядов. Признаки сходимости (Традиционная лекция)
Основные понятия знакопеременных рядов. Признаки сходимости (Практическая работа)

Модуль: Функциональные ряды.

Основные сведения функциональных рядов

Основные понятия функциональных рядов (Традиционная лекция)
Сходимость функциональных рядов (Практическая работа)

Свойства функциональных рядов

Свойства функциональных рядов. Критерий сходимости (Традиционная лекция)
Свойства функциональных рядов. Критерий сходимости (Практическая работа)

Модуль: Степенные ряды.

Основные сведения степенных рядов

Степенные ряды. Сходимость степенных рядов (Традиционная лекция)
Степенные ряды. Сходимость степенных рядов (Практическая работа)

Свойства степенных рядов

Свойства степенных рядов. Ряд Тейлора (Традиционная лекция)
Свойства степенных рядов. Ряд Тейлора (Практическая работа)

Ряд Маклорена

Разложение функции в ряд Маклорена (Традиционная лекция)
Разложение функции в ряд Маклорена (Практическая работа)

Модуль: Тригонометрические ряды Фурье.

Основные сведения тригонометрических рядов для функций с периодом 2п

Тригонометрические ряды Фурье для функций с периодом 2п (Традиционная лекция)
Тригонометрические ряды Фурье для функций с периодом 2п (Практическая работа)

Основные сведения тригонометрических рядов для функций с любым периодом периодом

Тригонометрические ряды Фурье для функций с любым периодом периодом (Традиционная лекция)
Тригонометрические ряды Фурье для функций с любым периодом периодом (Практическая работа)

Модуль: Приложения степенных рядов.

Вычисления приближенных значений функций

Вычисление приближенных значений функций с помощью рядов (Традиционная лекция)
Вычисление приближенных значений функций с помощью рядов (Практическая работа)

Нахождение неопределенных интегралов

Нахождение неопределенных интегралов с помощью степенных рядов (Традиционная лекция)
Нахождение неопределенных интегралов с помощью степенных рядов (Практическая работа)

Вычисление определенных интегралов

Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов (Традиционная лекция)
Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов (Практическая работа)

Применение рядов к решению дифференциальных уравнений

Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов (Традиционная лекция)
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов (Практическая работа)

Модуль: Тест-контроль.

Тест

Демонстрационный вариант теста (Дополнительный материал)
Тест-контроль (Практическая работа)

Модуль: Дополнительный материал.

Справочная информация

Справочная информация (Дополнительный материал)

Информационные ресурсы

Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие для вузов. Ч.1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 3-е изд., перераб., доп. - М.: Высшая школа, 1997. - 320с.; М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2006; 2003. - 304с.

Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.С. Шипачев. - 10-е изд., стер. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 304 с. // ZNANIUM.COM : электронно-библиотечная система. – Режим доступа: http://www.znanium.com/catalog.php?

Начала математического анализа: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. -  Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2013. - 117 с.

Функции одной переменной: учеб.-метод. пособие / И. Н. Каталажнова. -  Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ", 2015. - 235 с.

Дополнительный инструментарий

  1. Пронграмма iSpring Suite 
  1. Программа learningapps.org

Оценивание и документы

Правила Формирования оценки

91-100% правильных ответов – высокий уровень знаний, умений и навыков;

74-90% % правильных ответов – достаточно высокий уровень знаний, умений и навыков; 

50-73% правильных ответов – средний уровень знаний, умений и навыков;

30- 49% правильных ответов – низкий уровень знаний, умений и навыков;

 0-29% правильных ответов – очень низкий уровень знаний, умений и навыков

Система оценивания

"отлично -если практические вопросы оценены на отлично, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем на хорошо.

"хорошо"- если практические вопросы оценены на  отлично и хорошо, и есть теоретические вопросы зачтенные не ниже чем удовлетворительно.

"удовлетворительно"- если практические и теоретические вопросы оценены не ниже чем на удовлетворительно

"неудовлетворительно"- если 51% и более вопросов оценены на неудовлетворительно.



Занятий 35

Часов 0

Недель 0

ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ 0

КнАГУ

КОМСОМОЛЬСКИЙ-НА-АМУРЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ